Задание 14: Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 15 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Эта задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии $$a_1 = 15$$, разность $$d = 10$$. Нам нужно найти сумму первых четырех членов прогрессии ($$S_4$$). Формула для n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Члены прогрессии: $$a_1 = 15$$ $$a_2 = 15 + 10 = 25$$ $$a_3 = 25 + 10 = 35$$ $$a_4 = 35 + 10 = 45$$ Сумма первых четырех членов: \[S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 15 + 25 + 35 + 45 = 120\] Ответ: 120