Задание 9: Катет прямоугольного треугольника равен 12, одна из средних линий равна 4,5. Найдите гипотенузу.

1. Средняя линия, равная 4.5, параллельна катету, значит, она равна половине этого катета. Если катет, параллельный средней линии, равен $$x$$, то $$\frac{x}{2} = 4.5$$, откуда $$x = 9$$. 2. Теперь мы знаем оба катета прямоугольного треугольника: 12 и 9. 3. Находим гипотенузу по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15$$ Ответ: 15