Задание 7: Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

В прямоугольном треугольнике наибольшая средняя линия соответствует половине гипотенузы. 1. Находим гипотенузу по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$$ 2. Находим наибольшую среднюю линию: Средняя линия равна половине гипотенузы: $$\frac{17}{2} = 8.5$$ Ответ: 8.5