Задание 4. Льдина объемом 5 м³ плавает на поверхности воды. Определите объем надводной и подводной частей льдины.

**Решение:** 1. **Определим условие плавания льдины:** Льдина плавает, потому что сила тяжести, действующая на льдину, равна силе Архимеда, выталкивающей ее из воды. 2. **Запишем условие равенства сил:** $$F_т = F_A$$, где: - $$F_т$$ - сила тяжести, действующая на льдину, - $$F_A$$ - сила Архимеда, действующая на льдину. 3. **Выразим силы через известные параметры:** $$m_л g = \rho_в V_п g$$, где: - $$m_л$$ - масса льдины, - $$\rho_в$$ - плотность воды (1000 кг/м³), - $$V_п$$ - объем подводной части льдины. 4. **Выразим массу льдины через ее плотность и объем:** $$\rho_л V = \rho_в V_п$$, где: - $$\rho_л$$ - плотность льда (примерно 900 кг/м³), - $$V$$ - общий объем льдины (5 м³). 5. **Найдем объем подводной части льдины:** $$V_п = \frac{\rho_л V}{\rho_в} = \frac{900 \,\text{кг/м}^3 \cdot 5 \,\text{м}^3}{1000 \,\text{кг/м}^3} = 4.5 \,\text{м}^3$$ 6. **Найдем объем надводной части льдины:** $$V_н = V - V_п = 5 \,\text{м}^3 - 4.5 \,\text{м}^3 = 0.5 \,\text{м}^3$$ **Ответ:** Объем подводной части льдины составляет **4.5 м³**, а объем надводной части льдины составляет **0.5 м³**.