Задание 19. Мария пришла домой и рассказывает маме: «У нас в школе работают три кружка. Бисероплетением увлекаются 25 человек, гончарным делом 10 человек, а спортом 11 человек, причём каждый ученик занимается ровно в двух кружках». «Ты что-то путаешь, — прервала её рассказ мама, — такого быть не может, так как...» Что дальше сказала мама Марии?

Мама могла сказать, что сумма занимающихся в каждом кружке должна быть чётной, так как каждый ученик занимается ровно в двух кружках, и следовательно, при подсчете количества людей в каждом кружке, каждый ученик будет учтен дважды. 25 + 10 + 11 = 46. В данном случае 46 — чётное число, так что противоречия нет. Однако, если бы сумма была нечётной, мама бы сказала, что Мария что-то путает, потому что это было бы невозможно.

Возможно, мама Марии имела в виду, что если каждый занимается ровно в двух кружках, то общее количество кружков должно быть равно:

(25+10+11) / 2 = 46 / 2 = 23 человека.

Так как Мария, возможно, не назвала общее количество, мама не может это проверить.

Ответ: «Ты что-то путаешь, так как сумма занимающихся в каждом кружке должна быть четной, чтобы каждый ученик занимался ровно в двух кружках».