ЗАДАНИЕ 7. Меньшая сторона прямоугольника равна 10 см, диагонали пересекаются под углом 60%. Найдите диагонали прямоугольника Дано: АВCD - прямоугольник, ∠AOB = 67. AB = 10 см. Найти Решение:

В данной задаче есть опечатка, т.к. угол AOB не может быть равен 67 градусам. В условии сказано, что диагонали пересекаются под углом 60 градусов. 1. Рассмотрим прямоугольник ABCD, где AB - меньшая сторона, равная 10 см. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть точка пересечения диагоналей - O. 2. Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, треугольник AOB является равнобедренным (AO = BO). Угол AOB равен 60 градусам, следовательно, углы OAB и OBA также равны. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то углы OAB и OBA равны (180 - 60) / 2 = 60 градусам. 3. Таким образом, треугольник AOB является равносторонним, и AO = BO = AB = 10 см. 4. Так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, то AC = 2 * AO = 2 * 10 = 20 см. Следовательно, диагонали прямоугольника равны 20 см.

Ответ: AC = BD = 20 см