Задание 21. На хлебозаводе выпекают буханки номинальной массой 800 г. Известно, что в среднем 96% буханок весят меньше, чем 810 г, и в среднем 91% буханок весят больше, чем 790 г. Найдите вероятность того, что масса случайно выбранной свежей буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Нужно найти вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г. Это разница между вероятностью того, что буханка весит меньше 810 г, и вероятностью того, что буханка весит не больше 790 г. Так как 91% весят больше, чем 790 г, то 100% - 91% = 9% весят не больше, чем 790 г. $$P(790 < m < 810) = P(m < 810) - P(m \le 790)$$ $$P(790 < m < 810) = 0,96 - (1 - 0,91) = 0,96 - 0,09 = 0,87$$ Ответ: 0,87