Задание 18: На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Число m равно \(\sqrt{2.2}\). Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

Сначала оценим число $$m = \sqrt{2.2}$$. Так как $$1 < 2.2 < 4$$, то $$1 < \sqrt{2.2} < 2$$. Значит, $$1 < m < 2$$. Теперь оценим числа из правого столбца: 1) $$3 - m$$. Так как $$1 < m < 2$$, то $$3 - 2 < 3 - m < 3 - 1$$, то есть $$1 < 3 - m < 2$$. Точка A находится между 0 и 1. Значит А не соответствует этому числу. 2) $$\frac{2}{m}$$. Так как $$1 < m < 2$$, то $$\frac{2}{2} < \frac{2}{m} < \frac{2}{1}$$, то есть $$1 < \frac{2}{m} < 2$$. Точка B находится между 1 и 2. Значит B соответствует этому числу. 3) $$\sqrt{m+2}$$. Так как $$1 < m < 2$$, то $$3 < m + 2 < 4$$, и, следовательно, $$\sqrt{3} < \sqrt{m+2} < \sqrt{4}$$, то есть $$1.73 < \sqrt{m+2} < 2$$. Точка C находится между 2 и 3. Значит C не соответствует этому числу. 4) $$m^2$$. Так как $$m = \sqrt{2.2}$$, то $$m^2 = 2.2$$. Точка C находится между 2 и 3. Значит С соответствует этому числу. Сопоставляем точки и числа: Точка A находится между 0 и 1. Число $$3-m$$ между 1 и 2. Не подходит. Точка B находится между 1 и 2. Число $$\frac{2}{m}$$ между 1 и 2. Подходит. Точка C находится между 2 и 3. Число $$\sqrt{m+2}$$ между 1,73 и 2. Не подходит. Точка D находится между 4 и 5. Число $$m^2 = 2.2$$ между 2 и 3. Не подходит. Так как \(m = \sqrt{2.2} \approx 1.48\), 1) \(3 - m \approx 3 - 1.48 = 1.52 \) (Точка B) 2) \(\frac{2}{m} \approx \frac{2}{1.48} \approx 1.35 \) (Точка B) 3) \(\sqrt{m+2} \approx \sqrt{1.48+2} \approx \sqrt{3.48} \approx 1.87 \) (Точка B) 4) \(m^2 = 2.2\) (Нет подходящей точки) Судя по всему, есть ошибка в условии или в рисунке. Точка B, скорее всего, наиболее подходящая для чисел 1, 2 и 3. Предположим, что числа соответствуют точкам следующим образом: A - 1 (3-m), B - 2 (2/m), C - 4 (m^2), D - 3 (sqrt(m+2))