Задание 3. На рисунке ∠1 = 72°, ∠2 = 108°, ∠3 = 96°. Найдите угол 4.

1. **Определим, параллельны ли прямые.** Углы 1 и 2 являются односторонними при пересечении двух прямых секущей. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. \(\angle 1 + \angle 2 = 72^{\circ} + 108^{\circ} = 180^{\circ}\) Следовательно, прямые параллельны. 2. **Найдем угол, смежный с углом 3.** Сумма смежных углов равна 180°. \(\angle 3 + \angle x = 180^{\circ}\) \(\angle x = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 96^{\circ} = 84^{\circ}\) 3. **Найдем угол 4.** Угол 4 и угол x являются соответственными углами при пересечении параллельных прямых секущей. Соответственные углы равны. \(\angle 4 = \angle x = 84^{\circ}\) **Ответ: \(\angle 4 = 84^{\circ}\)** **Развернутый ответ:** Для решения этой задачи нужно вспомнить свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, а также свойства параллельных прямых. Сначала доказываем, что две прямые параллельны, используя свойство односторонних углов. Затем находим угол, смежный с углом 3. И, наконец, определяем угол 4 как соответственный углу, смежному с углом 3, при параллельных прямых.