Задание 9. На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (-13; -1). Определите количество целых точек, в которых производная функции... 1) положительна; 2) отрицательна?

1) Производная функции положительна в тех точках, где функция возрастает. На интервале (-13; -1) нужно определить количество целых точек, в которых функция возрастает.

По графику, функция возрастает на интервалах: (-13; x₁), (x₂; x₃), (x₄; x₅), (x₆; -1). Целые точки, входящие в эти интервалы: -12, -11, -10, -7, -6, -4, -3, -1.

Количество целых точек, где производная положительна: 8

2) Производная функции отрицательна в тех точках, где функция убывает. На интервале (-13; -1) нужно определить количество целых точек, в которых функция убывает.

По графику, функция убывает на интервалах: (x₁; x₂), (x₃; x₄), (x₅; x₆). Целые точки, входящие в эти интервалы: -9, -5, -2.

Количество целых точек, где производная отрицательна: 3

Ответ: 1) 8; 2) 3