Задание 61. Найдите х и у, используя данные рисунка. 1) B 9 6 A D 4 C Ответ: х=

1) Рассмотрим треугольник ABC, BD - биссектриса угла B. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит сторону AC на отрезки AD и DC, пропорциональные прилежащим сторонам AB и BC:

$$\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}$$.

Подставим значения:

$$\frac{x}{4} = \frac{9}{6}$$.

Решим пропорцию:

$$6x = 9 \times 4$$.

$$6x = 36$$.

$$x = \frac{36}{6}$$.

$$x = 6$$.

Ответ: x = 6