Задание 5. Найдите корень уравнения. 1) x²+x+6=-x²-3x+(-2+2x²); 2) -3x²+5x-3=-x2+3x+(2-2x²); 3) 3x²-4x+7=x²-5x+(-1+2x²); 4) -4x²+2x+6=-2x2+3x-(-3+2x

Привет! Разберем уравнения:

1) x² + x + 6 = -x² - 3x + (-2 + 2x²)

• Сначала упростим уравнение:

x² + x + 6 = -x² - 3x - 2 + 2x²

x² + x + 6 = x² - 3x - 2

• Перенесем все в левую часть:

x² + x + 6 - x² + 3x + 2 = 0

4x + 8 = 0

4x = -8

x = -2

Ответ: x = -2

2) -3x² + 5x - 3 = -x² + 3x + (2 - 2x²)

• Упростим уравнение:

-3x² + 5x - 3 = -x² + 3x + 2 - 2x²

-3x² + 5x - 3 = -3x² + 3x + 2

• Перенесем все в левую часть:

-3x² + 5x - 3 + 3x² - 3x - 2 = 0

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 2.5

Ответ: x = 2.5

3) 3x² - 4x + 7 = x² - 5x + (-1 + 2x²)

• Упростим уравнение:

3x² - 4x + 7 = x² - 5x - 1 + 2x²

3x² - 4x + 7 = 3x² - 5x - 1

• Перенесем все в левую часть:

3x² - 4x + 7 - 3x² + 5x + 1 = 0

x + 8 = 0

x = -8

Ответ: x = -8

4) -4x² + 2x + 6 = -2x² + 3x - (-3 + 2x)

• Упростим уравнение:

-4x² + 2x + 6 = -2x² + 3x + 3 - 2x

-4x² + 2x + 6 = -2x² + x + 3

• Перенесем все в левую часть:

-4x² + 2x + 6 + 2x² - x - 3 = 0

-2x² + x + 3 = 0

• Умножим на -1:

2x² - x - 3 = 0

• Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-1)² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25

x1 = (1 + √25) / (2 * 2) = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 1.5

x2 = (1 - √25) / (2 * 2) = (1 - 5) / 4 = -4 / 4 = -1

Ответ: x1 = 1.5, x2 = -1