Задание 56. Найдите косинус угла между векторами а и б, заполнив таблицу. 1) {4:0} {3;4} √4²+0² = 4 √3²+4²=5 4-3+0-4 12 3 4-5 20 5

Дано: $$\vec{a} = (4; 0)$$, $$\vec{b} = (3; 4)$$.

Модуль вектора $$\vec{a}$$:

$$|\vec{a}| = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4$$.

Модуль вектора $$\vec{b}$$:

$$|\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$.

Косинус угла между векторами $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$:

$$\cos(\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} = \frac{(4 \cdot 3) + (0 \cdot 4)}{4 \cdot 5} = \frac{12 + 0}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0.6$$.

Ответ: 0.6