Задание 55. Вычислите скалярное произведение, зная координаты векторов ā, б ис: ā (5; 1) 6 (2;-4) (-1;3} 1) a-(b+c)

Для вычисления скалярного произведения векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b} + \vec{c}$$, зная координаты векторов $$\vec{a} = (5; 1)$$, $$\vec{b} = (2; -4)$$ и $$\vec{c} = (-1; 3)$$, сначала найдем координаты вектора $$\vec{b} + \vec{c}$$.

Сумма векторов $$\vec{b} + \vec{c}$$ равна:

$$\vec{b} + \vec{c} = (2 + (-1); -4 + 3) = (1; -1)$$.

Теперь вычислим скалярное произведение $$\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c})$$:

$$\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = (5 \cdot 1) + (1 \cdot (-1)) = 5 - 1 = 4$$.

Ответ: 4