Задание 1: Найдите нули функции: a) f(x) = 8x - 2; б) f(x) = (4x + x^2) / (x - 1).

Решение: a) Чтобы найти нули функции f(x) = 8x - 2, нужно решить уравнение 8x - 2 = 0. 8x = 2 x = 2/8 x = 1/4 Итак, нуль функции f(x) = 8x - 2 это x = 1/4. б) Чтобы найти нули функции f(x) = (4x + x^2) / (x - 1), нужно решить уравнение (4x + x^2) / (x - 1) = 0. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. 4x + x^2 = 0 x(4 + x) = 0 x = 0 или x = -4 Теперь проверим, что знаменатель не равен нулю при этих значениях x. Если x = 0, то x - 1 = -1 ≠ 0. Если x = -4, то x - 1 = -5 ≠ 0. Таким образом, нули функции f(x) = (4x + x^2) / (x - 1) это x = 0 и x = -4. Ответ: a) x = 1/4; б) x = 0, x = -4