Задание 1: Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5:7.

Рассмотрим прямоугольник с отношением сторон 5:7. Пусть длины сторон равны 5x и 7x. Тогда периметр равен 2(5x + 7x) = 24x. По условию задачи, периметр равен 144: 24x = 144, откуда x = 6. Длины сторон равны 5*6 = 30 см и 7*6 = 42 см. Площадь равна 30 * 42 = 1260 см². Ответ: 1260 см².