Для того чтобы найти произведение двух дробей, необходимо перемножить числители и знаменатели дробей.
$$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{10}{24}$$
Сократим дробь на 2:
$$\frac{10}{24} = \frac{10:2}{24:2} = \frac{5}{12}$$
Ответ: $$\frac{5}{12}$$