Чтобы разложить число 177 на простые множители, нужно начать с наименьшего простого числа и проверить, делится ли на него 177.
1. Проверим делимость на 2: 177 не делится на 2, так как это нечетное число.
2. Проверим делимость на 3: Сумма цифр 1 + 7 + 7 = 15, а 15 делится на 3, значит, и 177 делится на 3:
$$177 \div 3 = 59$$
Число 59 является простым числом. Таким образом, разложение числа 177 на простые множители будет:
$$177 = 3 \cdot 59$$
Ответ: $$177 = 3 \cdot 59$$