Задание 72. Найдите x, используя данные рисунка. 1) AR = 12, AN = x.

AR = 12, AN = x, AM = 4, AP = 5. Из условия задачи и рисунка видно, что даны две секущие, проведенные из точки A к окружности. Используем свойство секущих, проведенных из одной точки к окружности: произведение всей секущей на ее внешнюю часть для одной секущей равно произведению всей секущей на ее внешнюю часть для другой секущей. В нашем случае это выглядит так: $$AN \cdot AM = AR \cdot AP$$ Подставим известные значения: $$x \cdot 4 = 12 \cdot 5$$ $$4x = 60$$ $$x = \frac{60}{4}$$ $$x = 15$$ Ответ: x = 15