Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 5. Найдите значение выражения: 1) (5+\sqrt{2})^2+(5-\sqrt{2})^2; 2) (4+\sqrt{7})^2+(4-\sqrt{7})^2; 3) (3+\sqrt{2})^2+(3-\sqrt{2})^2; 7) (\sqrt{-17})^2; 8) (\sqrt{-11})^2; 9) (\sqrt{-19})^2; 13) (\sqrt{3\sqrt{2}-5})^2+3\sqrt{2}; 14) (\sqrt{5\sqrt{2}-8})^2+5\sqrt{2}; 15) (\sqrt{4\sqrt{2}-7})^2+4\sqrt{2};
Ответ:
Решим каждый пример по отдельности.
- $$(5+\sqrt{2})^2+(5-\sqrt{2})^2 = 25+10\sqrt{2}+2 + 25-10\sqrt{2}+2 = 25+2+25+2 = 54$$
Ответ: 54 - $$(4+\sqrt{7})^2+(4-\sqrt{7})^2 = 16+8\sqrt{7}+7+16-8\sqrt{7}+7 = 16+7+16+7 = 46$$
Ответ: 46 - $$(3+\sqrt{2})^2+(3-\sqrt{2})^2 = 9+6\sqrt{2}+2 + 9-6\sqrt{2}+2 = 9+2+9+2 = 22$$
Ответ: 22 - $$(\sqrt{-17})^2 = -17$$
Ответ: -17 - $$(\sqrt{-11})^2 = -11$$
Ответ: -11 - $$(\sqrt{-19})^2 = -19$$
Ответ: -19 - $$(\sqrt{3\sqrt{2}-5})^2+3\sqrt{2} = 3\sqrt{2}-5+3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}-5$$
Ответ: $$6\sqrt{2}-5$$ - $$(\sqrt{5\sqrt{2}-8})^2+5\sqrt{2} = 5\sqrt{2}-8+5\sqrt{2} = 10\sqrt{2}-8$$
Ответ: $$10\sqrt{2}-8$$ - $$(\sqrt{4\sqrt{2}-7})^2+4\sqrt{2} = 4\sqrt{2}-7+4\sqrt{2} = 8\sqrt{2}-7$$
Ответ: $$8\sqrt{2}-7$$
Похожие
- Задание 1. Сократите дробь: 1) \frac{100^n}{5^{2n-1}\cdot4^{n-2}}; 2) \frac{50^n}{5^{2n-1}\cdot2^{n-3}}; 3) \frac{18^n}{3^{2n-1}\cdot2^{n-2}}; 4) \frac{48^n}{4^{2n-1}\cdot3^{n-3}}; 5) \frac{20^n}{2^{2n-2}\cdot5^{n-2}}; 6) \frac{12^n}{2^{2n-3}\cdot3^{n-1}}; 7) \frac{75^n}{5^{2n-1}\cdot3^{n-2}}; 8) \frac{36^n}{3^{2n-1}\cdot4^{n-2}}
- Задание 1. Найдите значение выражения: 1) \frac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}}; 2) \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}}; 3) \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}; 4) \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}; 5) \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}; 6) \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{15}}; 7) \sqrt{45\cdot60\div12}; 8) \sqrt{24\cdot75\div8}; 9) \sqrt{66\cdot110\div15}; 10) \sqrt{42\cdot75\div14}; 11) \sqrt{63\cdot80\div35}; 12) \sqrt{54\cdot90\div15}.
- Задание 2. Найдите значение выражения: 1) \sqrt{9\cdot5^4}; 2) \sqrt{25\cdot7^2}; 3) \sqrt{9\cdot8^2}; 4) \sqrt{4\cdot3^6}; 5) \sqrt{16\cdot3^4}; 6) \sqrt{25\cdot2^6}; 7) \sqrt{3\cdot7^2}\cdot\sqrt{3\cdot2^4}; 8) \sqrt{7\cdot3^4}\cdot\sqrt{7\cdot2^2}; 9) \sqrt{11\cdot3^6}\cdot\sqrt{11\cdot2^2}; 10) \sqrt{2\cdot49^2}\cdot\sqrt{2\cdot5^4}; 11) \sqrt{17\cdot5^4}\cdot\sqrt{17\cdot2^2}; 12) \sqrt{13\cdot5^4}\cdot\sqrt{13\cdot6^2}; 13) \sqrt{2^6\cdot7^2\cdot10^2}; 14) \sqrt{5^4\cdot6^2\cdot13^2}; 15) \sqrt{2^2\cdot5^4\cdot49^2}; 16) \sqrt{2^6\cdot3^2\cdot5^2}; 17) \sqrt{3^4\cdot4^2\cdot2^2}; 18) \sqrt{5^4\cdot8^2\cdot21^2}.
- Задание 3. Найдите значение выражения: 1) 36\sqrt{x^4y^{10}} при x=3, y=2; 2) 4\sqrt{x^6y^4} при x=3, y=5; 3) 25\sqrt{x^6y^4} при x=2, y=6; 4) 16\sqrt{x^4y^6} при x=6, y=2; 5) 9\sqrt{x^8y^6} при x=2, y=3; 6) 25\sqrt{x^4y^4} при x=3, y=7; 7) 9\sqrt{x^4y^6} при x=5, y=3; 8) 49\sqrt{x^8y^4} при x=2, y=3.
