Задание 9. Найдите значение выражения: 1 (√17-3)(√17+3); 2 (√23-2)(√23+2); 3 (√47-5)(√47+5); 7 (√7-√3)(√7+√3); 8 (13-√2)(13+√2); 9 (√17-√5)(√17+√5); 13 (19-7)²+14√19; 14 (13-3)²+6√13; 15 (11-7)²+14√11; 16 (√5+9)²-18√5:

1. Найдем значение выражения $$(\sqrt{17} - 3)(\sqrt{17} + 3)$$. Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ $$(\sqrt{17} - 3)(\sqrt{17} + 3) = (\sqrt{17})^2 - 3^2 = 17 - 9 = 8$$ Ответ: 8 2. Найдем значение выражения $$(\sqrt{23} - 2)(\sqrt{23} + 2)$$. Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ $$(\sqrt{23} - 2)(\sqrt{23} + 2) = (\sqrt{23})^2 - 2^2 = 23 - 4 = 19$$ Ответ: 19 3. Найдем значение выражения $$(\sqrt{47} - 5)(\sqrt{47} + 5)$$. Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ $$(\sqrt{47} - 5)(\sqrt{47} + 5) = (\sqrt{47})^2 - 5^2 = 47 - 25 = 22$$ Ответ: 22 7. Найдем значение выражения $$(\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3})$$. Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ $$(\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{3})^2 = 7 - 3 = 4$$ Ответ: 4 8. Найдем значение выражения $$(13 - \sqrt{2})(13 + \sqrt{2})$$. Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ $$(13 - \sqrt{2})(13 + \sqrt{2}) = 13^2 - (\sqrt{2})^2 = 169 - 2 = 167$$ Ответ: 167 9. Найдем значение выражения $$(\sqrt{17} - \sqrt{5})(\sqrt{17} + \sqrt{5})$$. Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ $$(\sqrt{17} - \sqrt{5})(\sqrt{17} + \sqrt{5}) = (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{5})^2 = 17 - 5 = 12$$ Ответ: 12 13. Выражение неполное. Невозможно найти значение. 14. Выражение неполное. Невозможно найти значение. 15. Выражение неполное. Невозможно найти значение. 16. Найдем значение выражения $$(\sqrt{5} + 9)^2 - 18\sqrt{5}$$. Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ $$(\sqrt{5} + 9)^2 - 18\sqrt{5} = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 9 + 9^2 - 18\sqrt{5}$$ $$5 + 18\sqrt{5} + 81 - 18\sqrt{5} = 5 + 81 = 86$$ Ответ: 86