Задание 7. Найдите значение выражения: 1 5/11-2√2-√22; 2 7/15-2√2-√30; 3 4/17-5-√2-√34; 4 45.33.15; 5 10/7-2/6-42; 6 5/13-2√3-√39.

1. Упростим выражение $$5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22}$$. Разложим числа под корнем на множители:$$5 \cdot \sqrt{11} \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 \cdot 11} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{11}$$ Выполним умножение:$$10 \cdot (\sqrt{11} \cdot \sqrt{11}) \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 10 \cdot 11 \cdot 2 = 220$$ Ответ: 220 2. Упростим выражение $$7\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30}$$. Разложим числа под корнем на множители:$$7 \cdot \sqrt{15} \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{30} = 7 \cdot 2 \cdot \sqrt{3 \cdot 5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5}$$ Выполним умножение:$$14 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 14 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 14 \cdot 30 = 420$$ Ответ: 420 3. Упростим выражение $$4\sqrt{17} \cdot 5 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{34}$$. Разложим числа под корнем на множители:$$4 \cdot \sqrt{17} \cdot 5 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 \cdot 17} = 4 \cdot 5 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{17}$$ Выполним умножение:$$20 \cdot (\sqrt{17} \cdot \sqrt{17}) \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 20 \cdot 17 \cdot 2 = 20 \cdot 34 = 680$$ Ответ: 680 4. Упростим выражение $$4\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{15}$$. Разложим числа под корнем на множители:$$4 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3 \cdot 5} = 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}$$ Выполним умножение:$$12 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 12 \cdot 5 \cdot 3 = 12 \cdot 15 = 180$$ Ответ: 180 5. Упростим выражение $$10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42}$$. Разложим числа под корнем на множители:$$10 \cdot \sqrt{7} \cdot 2 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{42} = 10 \cdot 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2 \cdot 3} \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 7}$$ Выполним умножение:$$20 \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}) \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 20 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3 = 20 \cdot 42 = 840$$ Ответ: 840 6. Упростим выражение $$5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39}$$. Разложим числа под корнем на множители:$$5 \cdot \sqrt{13} \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3 \cdot 13} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}$$ Выполним умножение:$$10 \cdot (\sqrt{13} \cdot \sqrt{13}) \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 10 \cdot 13 \cdot 3 = 10 \cdot 39 = 390$$ Ответ: 390