Задание 7. Найдите значение выражения: 1 5/11-2√2-√22; 2 7/15-2√2-√30; 3 417-5√2-√34; 4 45-33-15; 5 107-2√6-√42; 6 5/13-2√3-√39.

Задание 7.

1) \[5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 \cdot 11} = 10 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{11} = 10 \cdot 2 \cdot 11 = 220\]

2) \[7\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30} = 7 \cdot 2 \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{15 \cdot 2} = 14 \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} = 14 \cdot 15 \cdot 2 = 420\]

3) \[4\sqrt{17} \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{34} = 4 \cdot 5 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{17 \cdot 2} = 20 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} = 20 \cdot 17 \cdot 2 = 680\]

4) \[4\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{15} = 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 \cdot 3} = 12 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 12 \cdot 5 \cdot 3 = 180\]

5) \[10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42} = 10 \cdot 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{7 \cdot 6} = 20 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} = 20 \cdot 7 \cdot 6 = 840\]

6) \[5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{13 \cdot 3} = 10 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{3} = 10 \cdot 13 \cdot 3 = 390\]