Задание 9. Найдите значение выражения: 1 (17-3)(√17+3); 2 (√23-2)(√23+2); 3 (47-5)(47+5); 4 (√29-4)(√29+4); 5 (√41-3)(√41+3); 6 (√13-2)(√13+2); 7 (√7-√3) (√7+√3); 8 (13-√2)(√13+√2); 9 (17-√5)(√17+√5); 15 (11-7)2+14/11; 10 (19-√2)(√19+√2); 16 (√5+9)2-18/5; 11 (√5-3)(√5+√3); 17 (17+2)²-4/17; 12 (√7-√5)(√7+√5); 18 (√3+8)2-16√3. 13 (19-7)2+14/19; 14 (13-3)2+6/13;

Задание 9.

1) \[(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3) = (\sqrt{17})^2 - 3^2 = 17 - 9 = 8\]

2) \[(\sqrt{23}-2)(\sqrt{23}+2) = (\sqrt{23})^2 - 2^2 = 23 - 4 = 19\]

3) \[(\sqrt{47}-5)(\sqrt{47}+5) = (\sqrt{47})^2 - 5^2 = 47 - 25 = 22\]

4) \[(\sqrt{29}-4)(\sqrt{29}+4) = (\sqrt{29})^2 - 4^2 = 29 - 16 = 13\]

5) \[(\sqrt{41}-3)(\sqrt{41}+3) = (\sqrt{41})^2 - 3^2 = 41 - 9 = 32\]

6) \[(\sqrt{13}-2)(\sqrt{13}+2) = (\sqrt{13})^2 - 2^2 = 13 - 4 = 9\]

7) \[(\sqrt{7}-\sqrt{3})(\sqrt{7}+ \sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{3})^2 = 7 - 3 = 4\]

8) \[(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2}) = (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{2})^2 = 13 - 2 = 11\]

9) \[(\sqrt{17}-\sqrt{5})(\sqrt{17}+\sqrt{5}) = (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{5})^2 = 17 - 5 = 12\]

10) \[(\sqrt{19}-\sqrt{2})(\sqrt{19}+\sqrt{2}) = (\sqrt{19})^2 - (\sqrt{2})^2 = 19 - 2 = 17\]

11) Тут ошибка в условии. Должно быть: (√5-√3)(√5+√3) = (√5)² - (√3)² = 5 - 3 = 2

\[(\sqrt{5}-3)(\sqrt{5}+\sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 + \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} - 3\sqrt{5} - 3\sqrt{3} = 5 + \sqrt{15} - 3\sqrt{5} - 3\sqrt{3}\]

12) \[(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2 = 7 - 5 = 2\]

13) \[(\sqrt{19}-7)^2 + 14\sqrt{19} = 19 - 14\sqrt{19} + 49 + 14\sqrt{19} = 68\]

14) \[(\sqrt{13}-3)^2 + 6\sqrt{13} = 13 - 6\sqrt{13} + 9 + 6\sqrt{13} = 22\]

15) Тут ошибка в условии. Должно быть: (√11-√7)² + 14√11; = 11 - 2√(11*7) + 7 + 14√11 = 18 - 2√77 + 14√11. Либо (√11-7)² + 14√11 = 11 - 14√11 + 49 + 14√11 = 60

\[(\sqrt{11}-7)^2 + 14\sqrt{11} = 11 - 14\sqrt{11} + 49 + 14\sqrt{11} = 60\]

16) Тут ошибка в условии. Должно быть: (√5+3)² - 18√5 = 5 + 6√5 + 9 - 18√5 = 14 - 12√5

\[(\sqrt{5}+9)^2 - 18\sqrt{5} = 5 + 18\sqrt{5} + 81 - 18\sqrt{5} = 86\]

17) Тут ошибка в условии. Должно быть: (√17+2)² - 4√17 = 17 + 4√17 + 4 - 4√17 = 21

\[(\sqrt{17}+2)^2 - 4\sqrt{17} = 17 + 4\sqrt{17} + 4 - 4\sqrt{17} = 21\]

18) Тут ошибка в условии. Должно быть: (√3+8)² - 16√3 = 3 + 16√3 + 64 - 16√3 = 67

\[(\sqrt{3}+8)^2 - 16\sqrt{3} = 3 + 16\sqrt{3} + 64 - 16\sqrt{3} = 67\]