Задание 3: Одна сторона треугольника равна \(2\frac{4}{5}\) м, что на \(\frac{3}{10}\) м больше длины второй стороны, а третья сторона на \(1\frac{7}{20}\) м длиннее второй. Каков периметр треугольника?

Сначала найдем длину второй стороны: \(2\frac{4}{5} - \frac{3}{10} = \frac{2*5+4}{5} - \frac{3}{10} = \frac{14}{5} - \frac{3}{10}\). Приведем к общему знаменателю 10: \(\frac{14}{5} = \frac{14*2}{5*2} = \frac{28}{10}\). Вычитаем: \(\frac{28}{10} - \frac{3}{10} = \frac{25}{10} = 2\frac{5}{10} = 2\frac{1}{2}\) м.

Теперь найдем длину третьей стороны: \(2\frac{1}{2} + 1\frac{7}{20} = \frac{2*2+1}{2} + \frac{1*20+7}{20} = \frac{5}{2} + \frac{27}{20}\). Приведем к общему знаменателю 20: \(\frac{5}{2} = \frac{5*10}{2*10} = \frac{50}{20}\). Складываем: \(\frac{50}{20} + \frac{27}{20} = \frac{77}{20} = 3\frac{17}{20}\) м.

Теперь найдем периметр, сложив все три стороны: \(2\frac{4}{5} + 2\frac{1}{2} + 3\frac{17}{20} = \frac{14}{5} + \frac{5}{2} + \frac{77}{20}\). Приведем к общему знаменателю 20: \(\frac{14}{5} = \frac{14*4}{5*4} = \frac{56}{20}\) и \(\frac{5}{2} = \frac{5*10}{2*10} = \frac{50}{20}\). Складываем: \(\frac{56}{20} + \frac{50}{20} + \frac{77}{20} = \frac{56+50+77}{20} = \frac{183}{20} = 9\frac{3}{20}\) м.

Ответ: \(9\frac{3}{20}\) м