Задание 8. ОН и ON — высоты ΔМОК и ΔЕОF, ОН = ON, EN=6,8 см, ОЕ = 8,8 см, НМ = 6,4 см. Найдите МК.

Рассмотрим решение задачи 8:

1. Так как $$OH$$ и $$ON$$ — высоты треугольников $$MOK$$ и $$EOF$$ соответственно, и $$OH = ON$$, то треугольники $$MOK$$ и $$EOF$$ равны (предположительно, по условию, но это не указано явно).
2. По условию $$EN = 6.8 \text{ см}$$, $$OE = 8.8 \text{ см}$$, $$HM = 6.4 \text{ см}$$. Нужно найти $$MK$$.
3. Если предположить, что треугольники $$MOK$$ и $$EOF$$ равны и симметричны относительно общей высоты, то $$MK$$ можно найти, рассмотрев отрезки.
4. $$MK = MH + HK$$. Так как треугольники равны, то $$HK = EN = 6.8 \text{ см}$$.
5. Тогда $$MK = MH + HK = 6.4 \text{ см} + 6.8 \text{ см} = 13.2 \text{ см}$$.

Ответ: 13.2 см