Задание 10. По данным рисунка найдите ∠DBA. B 40° A D 1 C

Рассмотрим решение задания 10 (первый рисунок):

1. В треугольнике $$ABC$$ угол $$B$$ равен $$40^\circ$$, а $$BD$$ — высота, следовательно, $$\angle BDA = 90^\circ$$.
2. В треугольнике $$ABD$$ сумма углов равна $$180^\circ$$.
3. $$\angle DBA = 180^\circ - \angle BDA - \angle BAD$$. Так как $$\angle BDA = 90^\circ$$, то $$\angle DBA = 180^\circ - 90^\circ - \angle BAD = 90^\circ - \angle BAD$$.
4. Если предположить, что $$\angle BAD = 45^\circ$$, то $$\angle DBA = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$$.

Ответ: 45° (если ∠BAD = 45°)