Задание 2. Перевод из десятичной системы счисления: Переведите десятичные числа в указанные системы счисления: 1) 4510 в двоичную систему. 2) 12410 в восьмеричную систему. 3) 25510 в шестнадцатеричную систему. 4) 10010 в троичную систему.

Задание 2. Перевод из десятичной системы счисления.

1) 45₁₀ в двоичную систему.

Делим 45 на 2 с остатком до тех пор, пока не получим 0 в частном. Затем записываем остатки в обратном порядке:

45 : 2 = 22 (остаток 1)
22 : 2 = 11 (остаток 0)
11 : 2 = 5  (остаток 1)
5 : 2 = 2   (остаток 1)
2 : 2 = 1   (остаток 0)
1 : 2 = 0   (остаток 1)

Таким образом, 45₁₀ = 101101₂.

2) 124₁₀ в восьмеричную систему.

Делим 124 на 8 с остатком до тех пор, пока не получим 0 в частном. Затем записываем остатки в обратном порядке:

124 : 8 = 15 (остаток 4)
15 : 8 = 1  (остаток 7)
1 : 8 = 0   (остаток 1)

Таким образом, 124₁₀ = 174₈.

3) 255₁₀ в шестнадцатеричную систему.

Делим 255 на 16 с остатком до тех пор, пока не получим 0 в частном. Затем записываем остатки в обратном порядке. Помним, что 15 = F:

255 : 16 = 15 (остаток 15 = F)
15 : 16 = 0  (остаток 15 = F)

Таким образом, 255₁₀ = FF₁₆.

4) 100₁₀ в троичную систему.

Делим 100 на 3 с остатком до тех пор, пока не получим 0 в частном. Затем записываем остатки в обратном порядке:

100 : 3 = 33 (остаток 1)
33 : 3 = 11  (остаток 0)
11 : 3 = 3   (остаток 2)
3 : 3 = 1    (остаток 0)
1 : 3 = 0    (остаток 1)

Таким образом, 100₁₀ = 10201₃.

Ответ: 1) 101101₂; 2) 174₈; 3) FF₁₆; 4) 10201₃