Задание 4. Сложение и вычитание: Выполните арифметические действия в указанных системах счисления (с проверкой в десятичной системе): 10112+1102 11012-1012

Задание 4. Сложение и вычитание в двоичной системе.

1) 1011₂ + 110₂

Сложим числа в двоичной системе:

  1011
+ 0110
------
 10001

Проверка в десятичной системе:

1011₂ = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀

110₂ = 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 4 + 2 + 0 = 6₁₀

10001₂ = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17₁₀

11₁₀ + 6₁₀ = 17₁₀

2) 1101₂ - 101₂

Вычтем числа в двоичной системе:

  1101
- 0101
------
  1000

Проверка в десятичной системе:

1101₂ = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀

101₂ = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5₁₀

1000₂ = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 0 + 0 = 8₁₀

13₁₀ - 5₁₀ = 8₁₀

Ответ: 1) 10001₂; 2) 1000₂