ЗАДАНИЕ 7. Периметр параллелограмма равен 52 см, одна из его сторон на 4 см больше другой. Найдите стороны параллелограмма. Дано: АВСD - параллелограмм, ВС - АВ = 4 см, PABCD-52 см. Найти: АВ, ВС.

Пусть AB = x, тогда BC = x + 4.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то:

$$P_{ABCD} = 2(AB + BC)$$

Подставляем известные значения:

$$52 = 2(x + x + 4)$$

Решаем уравнение:

$$52 = 2(2x + 4)$$ $$52 = 4x + 8$$ $$4x = 52 - 8$$ $$4x = 44$$ $$x = 11$$

Значит, AB = 11 см.

Тогда BC = x + 4 = 11 + 4 = 15 см.

Ответ: AB = 11 см, BC = 15 см