ЗАДАНИЕ 8. Стороны параллелограмма относятся как 2: 3. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 40 см. Дано: АВСД - параллелограмм, АB: BC = 2:3, PABCD-40 см. Найти: АВ, ВС.

Пусть AB = 2x, тогда BC = 3x.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то:

$$P_{ABCD} = 2(AB + BC)$$

Подставляем известные значения:

$$40 = 2(2x + 3x)$$

Решаем уравнение:

$$40 = 2(5x)$$ $$40 = 10x$$ $$x = 4$$

Значит, AB = 2x = 2 * 4 = 8 см.

Тогда BC = 3x = 3 * 4 = 12 см.

Ответ: AB = 8 см, BC = 12 см