Задание 7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = \frac{abc}{4R}, где a, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=11, b=13, с=20 и R = \frac{65}{6}.

Ответ: 33

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу:

\[S = \frac{abc}{4R} = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20}{4 \cdot \frac{65}{6}}\]

Шаг 2: Упростим выражение:

\[S = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20 \cdot 6}{4 \cdot 65}\]

Шаг 3: Сократим дробь:

\[S = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20 \cdot 6}{4 \cdot 5 \cdot 13} = \frac{11 \cdot 20 \cdot 6}{4 \cdot 5}\]

Шаг 4: Продолжим сокращение:

\[S = \frac{11 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6}{4 \cdot 5} = 11 \cdot 6\]

Шаг 5: Вычислим окончательный результат:

\[S = 66 \cdot \frac{1}{2} = 33\]

Ответ: 33