Задание 12. Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}bcsina$$, где b и с – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sina, если в=10, c=5 и S=20.

Решение:

1. Запишем формулу площади треугольника: $$S=\frac{1}{2}bc \sin \alpha$$.
2. Выразим \( \sin \alpha \): $$\sin \alpha = \frac{2S}{bc}$$.
3. Подставим значения сторон треугольника и площади: $$\sin \alpha = \frac{2 \cdot 20}{10 \cdot 5} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} = 0,8$$.

Ответ: 0,8