Задание 9. Теорему косинусов можно записать в виде $$cosa = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$$, где а, b и с - стороны треугольника, а α – угол между сторонами а и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosa, если а=3, b=8 и с =7.

Решение:

1. Запишем формулу теоремы косинусов: $$cos \alpha = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$$.
2. Подставим значения сторон треугольника: $$cos \alpha = \frac{3^2+8^2-7^2}{2 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{9+64-49}{48} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2} = 0,5$$.

Ответ: 0,5