Задание 2. Показать, что следующие уравнения не имеют решений, и объяснить почему: a) x + 3 = x; б) x-1 = x + 1; в) 2x = 2(x + 1); г) х² + 4 = 0; д) (-х)² + 1 = 0.

Решим письменно в тетради

1. a) x + 3 = x
2. Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую, при переносе меняем знак на противоположный: x - x = -3
3. Приведем подобные слагаемые: 0 = -3
4. Уравнение не имеет решений, так как 0 не может быть равен -3.
5. б) x - 1 = x + 1
6. Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую, при переносе меняем знак на противоположный: x - x = 1 + 1
7. Приведем подобные слагаемые: 0 = 2
8. Уравнение не имеет решений, так как 0 не может быть равен 2.
9. в) 2x = 2(x + 1)
10. Раскроем скобки: 2x = 2x + 2
11. Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую, при переносе меняем знак на противоположный: 2x - 2x = 2
12. Приведем подобные слагаемые: 0 = 2
13. Уравнение не имеет решений, так как 0 не может быть равен 2.
14. г) x² + 4 = 0
15. Перенесем известные в одну сторону: x² = -4
16. Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому уравнение не имеет решений.
17. д) (-х)² + 1 = 0
18. Перенесем известные в одну сторону: (-x)² = -1
19. Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ: a) 0 = -3, б) 0 = 2, в) 0 = 2, г) x² = -4, д) (-x)² = -1 - все уравнения не имеют решений, так как получены неверные равенства.