Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 1) (9 – x)² + (5 + x)² 2) (10 + x)² – (x + 5)(x – 5)

1) Упростим выражение (9 – x)² + (5 + x)²:

Применим формулы сокращенного умножения:

$$(9 - x)^2 + (5 + x)^2 = (81 - 18x + x^2) + (25 + 10x + x^2) = 2x^2 - 8x + 106$$

Ответ: $$2x^2 - 8x + 106$$

2) Упростим выражение (10 + x)² – (x + 5)(x – 5):

Применим формулы сокращенного умножения:

$$(10 + x)^2 - (x + 5)(x - 5) = (100 + 20x + x^2) - (x^2 - 25) = 100 + 20x + x^2 - x^2 + 25 = 20x + 125$$

Ответ: $$20x + 125$$