Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 1) (9-x)² + (5+ x)² 2) (10+x)² - (x+5)(x-5)

1) Применим формулы сокращенного умножения: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

$$(9 - x)^2 + (5 + x)^2 = (81 - 18x + x^2) + (25 + 10x + x^2) = 2x^2 - 8x + 106$$

2) Применим формулы сокращенного умножения: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ и $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

$$(10 + x)^2 - (x + 5)(x - 5) = (100 + 20x + x^2) - (x^2 - 25) = 100 + 20x + x^2 - x^2 + 25 = 20x + 125$$

Ответ: 1) $$2x^2 - 8x + 106$$, 2) $$20x + 125$$