Задание 6. Разложите многочлен на множители 16х2 + 48ху +36y2

Представим выражение как квадрат суммы: $$16x^2 + 48xy + 36y^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 6y + (6y)^2 = (4x + 6y)^2$$.

Можно вынести общий множитель 2 из скобки: $$(4x + 6y)^2 = (2(2x + 3y))^2 = 4(2x + 3y)^2$$

Ответ: $$4(2x + 3y)^2$$