Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 8) (10 + x)² – (x + 5)(x – 5)

Для того чтобы упростить выражение, необходимо применить формулы сокращенного умножения и привести подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и разности квадратов: $$(10 + x)^2 - (x + 5)(x - 5) = (100 + 20x + x^2) - (x^2 - 25)$$
2. Раскроем скобки: $$100 + 20x + x^2 - x^2 + 25$$
3. Приведем подобные слагаемые: $$100 + 20x + x^2 - x^2 + 25 = 20x + 125$$

Ответ: $$20x + 125$$