Задание 1. Проходит ли график функции у = -х² + 2x + 3 через точки А( C(10; 78), D(-50; -2597)?

Шаг 1: Проверка точки A( )

• Координаты точки A: х = , у =

Подставляем координаты точки А в уравнение функции: у = -х² + 2x + 3

78 = -( )² + 2( ) + 3

78 = -1 + 2 + 3

78 = 4

Равенство не выполняется

Вывод: График функции не проходит через точку А.

Шаг 2: Проверка точки C(10; 78)

• Координаты точки С: х = 10, у = 78

Подставляем координаты точки С в уравнение функции: у = -х² + 2x + 3

78 = -(10)² + 2(10) + 3

78 = -100 + 20 + 3

78 = -77

Равенство не выполняется

Вывод: График функции не проходит через точку С.

Шаг 3: Проверка точки D(-50; -2597)

• Координаты точки D: х = -50, у = -2597

Подставляем координаты точки D в уравнение функции: у = -х² + 2x + 3

-2597 = -(-50)² + 2(-50) + 3

-2597 = -2500 - 100 + 3

-2597 = -2597

Равенство выполняется

Вывод: График функции проходит через точку D.