Задание 3: Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности - 16 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

Пусть радиус окружности равен \(R = 10\) см. Тогда диаметр равен \(D = 2R = 2 \cdot 10 = 20\) см. Пусть A и B - концы диаметра, а C - точка на окружности. Дано, что \(AC = 16\) см. Нужно найти длину отрезка BC. Так как AC и BC опираются на диаметр, угол ACB - прямой, то есть треугольник ABC - прямоугольный. Мы можем использовать теорему Пифагора: \(AC^2 + BC^2 = AB^2\) \(16^2 + BC^2 = 20^2\) \(256 + BC^2 = 400\) \(BC^2 = 400 - 256\) \(BC^2 = 144\) \(BC = \sqrt{144} = 12\) см. **Ответ: Расстояние от другого конца диаметра до точки равно 12 см.**