Задание 6. Разложите многочлен на множители 9x2 - 12xy + 4y²

Задание 6. Разложите многочлен на множители $$9x^2 - 12xy + 4y^2$$

Заметим, что данное выражение является полным квадратом разности. В общем виде это выглядит так: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$9x^2 = (3x)^2$$ $$4y^2 = (2y)^2$$ $$-12xy = -2 \cdot (3x) \cdot (2y)$$ Таким образом, можно записать: $$9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x - 2y)^2$$

Ответ: $$(3x - 2y)^2$$