Задание 6. Разложите многочлен на множители 25х2 + 40xy + 16y²

Задание 6. Разложите многочлен на множители $$25x^2 + 40xy + 16y^2$$

1. Заметим, что выражение можно представить как квадрат суммы: $$(5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot 4y + (4y)^2$$
2. Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$: $$(5x + 4y)^2$$
3. Разложим на множители: $$(5x + 4y)(5x + 4y)$$

Ответ: $$(5x + 4y)(5x + 4y)$$