Задание 3. Разложите на множители любым возможным способом. A) 2m² + 4m + 3n+6 Б) x²-25

Задание 3. Разложим на множители любым возможным способом.

A) Разложим на множители выражение $$2m^2 + 4m + 3n+6$$:

1. Сгруппируем члены: $$(2m^2 + 4m) + (3n + 6)$$.
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: $$2m(m + 2) + 3(n + 2)$$.

Выражение не раскладывается на множители.

Разложим на множители выражение $$2m^2 + 4m + 3n + 6$$ другим способом:

1. Сгруппируем члены: $$(2m^2+3n) + (4m+6)$$.
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: $$2m^2+4m+3n+6 = 2m(m+2) + 3(n+2)$$.

Выражение не раскладывается на множители.

Ответ: $$2m(m+2) + 3(n+2)$$.

Б) Разложим на множители выражение $$x^2-25$$:

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В нашем случае, $$x^2 - 25 = x^2 - 5^2$$.

1. $$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$.

Ответ: $$(x - 5)(x + 5)$$