ЗАДАНИЕ №1: Решите квадратичное неравенство, используя график квадратичной функции: (4x^2 - 12x + 9 < 0).

Для решения квадратного неравенства (4x^2 - 12x + 9 < 0), сначала найдем корни квадратного уравнения (4x^2 - 12x + 9 = 0). Это можно сделать, используя дискриминант или заметить, что это полный квадрат: ((2x - 3)^2 = 0) Таким образом, уравнение имеет один корень: (2x - 3 = 0) (2x = 3) (x = rac{3}{2}) Теперь анализируем знак неравенства (4x^2 - 12x + 9 < 0). Поскольку ((2x - 3)^2) всегда больше или равно 0, и нам нужно найти значения (x), при которых выражение меньше 0, то таких значений нет. Таким образом, решением неравенства является пустое множество. Ответ: (x in emptyset)