Задание 7. Решите уравнение 2х2+5x+3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение $$2x^2 + 5x + 3 = 0$$.

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (5)^2 - 4(2)(3) = 25 - 24 = 1$$

$$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2(2)} = \frac{-5 + 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2(2)} = \frac{-5 - 1}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5$$

Корни уравнения: $$x_1 = -1$$, $$x_2 = -1.5$$.

Больший из корней: $$x_1 = -1$$.

Ответ: -1