Задание 2. Решите уравнение a) 5x2– 10x = 0 6) 7y + 14y2 = 0 B) 3z3– 12z = 0

Задание 2. Решите уравнение

а) 5x²– 10x = 0

Вынесем общий множитель за скобки: 5x(x-2) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

$$5x = 0$$ или $$x - 2 = 0$$.

$$x_1 = 0$$ или $$x_2 = 2$$.

Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 2$$.

б) 7y + 14y² = 0

Вынесем общий множитель за скобки: 7y(1 + 2y) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

$$7y = 0$$ или $$1 + 2y = 0$$.

$$y_1 = 0$$ или $$2y = -1$$.

$$y_1 = 0$$ или $$y_2 = -\frac{1}{2}$$.

Ответ: $$y_1 = 0$$, $$y_2 = -\frac{1}{2}$$.

в) 3z³– 12z = 0

Вынесем общий множитель за скобки: 3z(z² - 4) = 0

Разложим скобку по формуле разности квадратов: 3z(z - 2)(z + 2) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

$$3z = 0$$ или $$z - 2 = 0$$ или $$z + 2 = 0$$.

$$z_1 = 0$$ или $$z_2 = 2$$ или $$z_3 = -2$$.

Ответ: $$z_1 = 0$$, $$z_2 = 2$$, $$z_3 = -2$$.