Задание 1. Вынесите общий множитель за скобки. a) 8a – 12b 6) 15x4 + 5x3 в) 21m²n – 14mn²

Задание 1. Вынесите общий множитель за скобки.

a) 8a – 12b

Общий множитель чисел 8 и 12 является 4. Переменные a и b не имеют общих множителей, поэтому выносим только числовой множитель.

$$8a - 12b = 4(2a - 3b)$$

Ответ: $$4(2a - 3b)$$.

б) 15x⁴ + 5x³

Наибольший общий делитель чисел 15 и 5 равен 5. Общий буквенный множитель x в наименьшей степени равен x³.

$$15x^4 + 5x^3 = 5x^3(3x + 1)$$

Ответ: $$5x^3(3x + 1)$$.

в) 21m²n – 14mn²

Наибольший общий делитель чисел 21 и 14 равен 7. Общие буквенные множители: m в первой степени и n в первой степени.

$$21m^2n - 14mn^2 = 7mn(3m - 2n)$$

Ответ: $$7mn(3m - 2n)$$.