Задание 4. Вынесите общий множитель a) (a + 1)² – 3(a + 1) 6) 4(x – 5)² + 7x(5 – x) в) (2у + 3)3 – (2y + 3)2

Задание 4. Вынесите общий множитель

a) (a + 1)² – 3(a + 1)

Общий множитель (a+1).

$$(a + 1)^2 - 3(a + 1) = (a+1)(a+1-3) = (a+1)(a-2)$$

Ответ: $$(a+1)(a-2)$$.

б) 4(x – 5)² + 7x(5 – x)

Преобразуем второе слагаемое, изменив знак и поменяв местами 5 и x.

4(x – 5)² - 7x(x – 5)

Общий множитель (x-5).

$$4(x - 5)^2 - 7x(x - 5) = (x-5)(4(x-5)-7x) = (x-5)(4x-20-7x) = (x-5)(-3x-20)$$

Ответ: $$(x-5)(-3x-20)$$.

в) (2у + 3)³ – (2y + 3)²

Общий множитель (2y+3)².

$$(2у + 3)^3 – (2y + 3)^2 = (2y+3)^2(2y+3-1) = (2y+3)^2(2y+2)$$

Ответ: $$(2y+3)^2(2y+1)$$.