Задание 2. Решите уравнения. 1. x²-250 2. 3x2120 3. 2x²+8=0 4. 49x2-1=0

1. Решим уравнение $$x^2 - 25 = 0$$.

   Перенесем -25 в правую часть уравнения:

   $$x^2 = 25$$

   Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

   $$x = \pm \sqrt{25}$$

   $$x = \pm 5$$

   Корни уравнения: $$x_1 = 5, x_2 = -5$$.

2. Решим уравнение $$3x^2 - 12 = 0$$.

   Перенесем -12 в правую часть уравнения:

   $$3x^2 = 12$$

   Разделим обе части уравнения на 3:

   $$x^2 = 4$$

   Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

   $$x = \pm \sqrt{4}$$

   $$x = \pm 2$$

   Корни уравнения: $$x_1 = 2, x_2 = -2$$.

3. Решим уравнение $$2x^2 + 8 = 0$$.

   Перенесем 8 в правую часть уравнения:

   $$2x^2 = -8$$

   Разделим обе части уравнения на 2:

   $$x^2 = -4$$

   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных корней.

4. Решим уравнение $$49x^2 - 1 = 0$$.

   Перенесем -1 в правую часть уравнения:

   $$49x^2 = 1$$

   Разделим обе части уравнения на 49:

   $$x^2 = \frac{1}{49}$$

   Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

   $$x = \pm \sqrt{\frac{1}{49}}$$

   $$x = \pm \frac{1}{7}$$

   Корни уравнения: $$x_1 = \frac{1}{7}, x_2 = -\frac{1}{7}$$.

Ответ: 1) $$x_1=5, x_2=-5$$; 2) $$x_1=2, x_2=-2$$; 3) нет решений; 4) $$x_1=\frac{1}{7}, x_2=-\frac{1}{7}$$